Разложить на множители: а) х^4+2x^2 у+у^2 б) а^6--6 а^3b^2+9b^4.

Многочлен можно представить в виде произведения двух или нескольких многочленов;

Исходное выражение: а) х^4 + 2 х^2 * у + у^2, где (х^4) можно записать как ((х^2) ^2);

(2 х^2 * у) - это удвоенное произведение (х^2) на (у);

Отсюда, делаем вывод, что у нас получается квадрат суммы двух величин:

(х^2 + у) ^2 или можно записать в виде произведения : (х^2 + у) * (х^2 + у).

б) второе заданное выражение : (а^6 - 6 * а^3 * b^2 + 9 * b^4) можно представить, как квадрат разности двух величин, а именно:

((а^3) ^2 - (3 * b^2) ^2 или (a^3 - 3 * b^2) * (a^3 - 3 * b^2).