Два секретаря подготовили пакет документов за 12 часов. Сколько времени потребовалось бы первому из них на подготовку этого пакета, если он может выполнить всю работу на 10 часов быстрее второго?

Обозначим через переменную х время, за которое выполнит работу первый секретарь.

Тогда второй выполнит ту же работу за (х + 10) часов.

Зная, что, работая совместно, они выполнят эту работу за 12 часов, составим уравнение и определим сколько времени на выполнение потребуется первому секретарю:

1/х + 1 / (х + 10) = 1/12;

х + 10 + х = х (х+10) / 12;

х² - 14 х - 120 = 0;

D = 196 - 4 (-120) = 676 = 26²:

х₁ = (14 + 26) / 2 = 20;

х₂ = (14 - 26) / 2 = - 6.

Ответ: Первый секретарь выполнит работу за 20 часов.