Найти сумму шести членов арифметической прошрессии если а2=7 а4=-1

Для начала найдем первый член а1 и разность d данной арифметической последовательности.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что второй член данной прогрессии равен 7, а четвертый равен - 1.

Применяя формулу члена арифметической прогрессии, который находится на n-й позиции при n = 2 и n = 4, получаем:

а1 + d = 7;

a1 + 3d = - 1.

Решаем полученную систему уравнений.

Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

a1 + 3d - а1 - d = - 1 - 7;

2d = - 8;

d = - 8 / 2 = - 4.

Находим а1:

а1 = 7 - d = 7 - (-4) = 7 + 4 = 11.

Применяя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии при n = 6, получаем:

S6 = (2 * a1 + d * (6 - 1)) * 6 / 2 = (2 * a1 + d * 5) * 3 = (2 * 11 + (-4) * 5) * 3 = (22 - 20) * 3 = 2 * 3 = 6.

Ответ: искомая сумма равна 6.