Разложите на множители квадратный трехчлен: 1) х^2 - 6 х + 5 2) х^2 + 8 х - 9 3) 2 х^2 - 3 х - 9 4) 6 х^2 + 7 х - 10

Выполним задание, а именно разложение на линейные множители выражения x² - 6x + 5 используя формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Найдем первым шагом корни уравнения:

x² - 6x + 5 = 0;

Дискриминант найдем по формуле:

D = b² - 4ac = 36 - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (6 + √16) / 2 = (6 + 4) / 2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (6 - √16) / 2 = (6 - 4) / 2 = 2/2 = 1.

Получаем произведение:

x² - 6x + 5 = (x - 5) * (x - 1).

Ответ: (x - 5) (x - 1).