Найдите корни уравнения: (2 х - 3) * (2 х + 3) + 5 х = 0

Начинаем мы решение уравнения (2x - 3) (2x + 3) + 5x = 0 с избавления от скобок в левой части уравнения.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a² - b²;

Итак, получаем уравнение:

4x² + 5x - 9 = 0;

Переходим к решению полного квадратного уравнения через дискриминант:

a = 4; b = 5; c = - 9;

D = 5² - 4 * 4 * (-9) = 25 + 144 = 169;

Ищем корни по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √169) / 2 * 4 = (-5 + 13) / 8 = 8/8 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √169) / 2 * 4 = (-5 - 13) / 8 = - 18/8 = - 9/4 = - 2 1/4.