Cos^2 (3x пи/4) - sin^2 (3x пи/4) + корень из3 и делить на 2=о

Задействуем формулу двойного аргумента для косинуса. Изначальное уравнение будет выглядеть следующим образом:

cos (2 * 3xπ/4) + √3/2 = 0.

cos (3πx/2) = - √3/2.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула:

x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число. В конкретном случаем получим:

3/2πx = arccos (-√3/2) + - 2 * π * n;

3/2πx = - π/6 + - 2 * π * n;

πx = - π/9 + - 4/3 * π * n;

x = - 1/9 + - 4/3 * n.

Ответ: x принадлежит {-1/9 + - 4/3 * n}, где n натуральное число.