Решите уравнение. 3x^2-x-85=-11x^2

Question

Лада Лукьянова

Математика

18 сентября, 20:37

Решите уравнение. 3x^2-x-85=-11x^2

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Варвара Мухина · Answer 1

Приведем равенство к виду квадратного уравнения и решим его через дискриминант:

3x^2 - x - 85 = - 11x^2.

3x^2 + 11x^2 - x - 85 = 0.

14x^2 - x - 85 = 0.

D = (-1) ^2 - 4 * 14 * (-85) = 1 + 4 * 2 * 7 * 5 * 17 = 1 + 40 * 119 = 1 + 4760 = 4761.

x1 = ( - (-1) + √4761) / (2 * 14) = (1 + 69) / 28 = 70 / 28 = 5/2.

x2 = ( - (-1) - √4761) / (2 * 14) = (1 - 69) / 28 = - 68 / 28 = - 17/7.

Ответ: x1 = 5/2; x2 = - 17/7.