Решите систему уравнения. (х-2) ^2-у=0 х+у=8

Решим заданную систему методом подстановки:

(х - 2) ^2 - у = 0;

х + у = 8.

1. Выразим со второго уравнения значение у:

у = 8 - х.

2. Подставим значение у в первое уравнение:

(х - 2) ^2 - (8 - х) = 0;

х^2 - 4 х + 4 - 8 + х = 0;

х^2 - 3 х - 4 = 0.

D = b^2 - 4ac = (-3) ^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25.

x1 = (-b + √D) / 2a = (3 + 5) / 2 = 8/2 = 4.

x2 = (-b - √D) / 2a = (3 - 5) / 2 = - 2/2 = - 1.

3. Подставим значение х во второе уравнение:

у1 = 8 - 4;

у1 = 4;

у2 = 8 - (-1);

у2 = 8 + 1;

у2 = 9.

Ответ: х1 = 4, у1 = 4, х2 = - 1, у2 = 9.