В треугольнике ABC AD биссектриса, угол С равен 30, угол CDA равен 27. найдите угол В.

В треугольнике ABC известно:

AД - биссектриса;

Угол С = 30°;

Угол CДA = 27°.

Найдем угол В.

1) Рассмотрим треугольник АСД.

В треугольнике АСД известны 2 угла. Так как, сумма всех углов треугольника равна 180°, тогда найдем третий угол.

Угол ДАС = 180° - угол СДА - угол С = 180° - 30° - 27° = 150° - 27° = 123°.

2) Биссектриса делит угол пополам.

Значит, найдем угол А треугольника АВС.

Угол А = 2 * угол ДАС = 2 * 123° = 246°.

3) Угол С = 180° - 246° - 30° = - 96° - получили внешний угол.