Разложите на множители: 1) b^2-c^2-7b-7c 2) a^2+10a+25-y^2

Для разложения на множители выражений 1) b² - c² - 7b - 7c; 2) a² + 10a + 25 - y² мы применим одинаковый набор действий:

1. группировку; 2. применения формул сокращенного умножения и вынесения общего множителя.

Начинаем с первого выражения. Группируем первые два и последние два слагаемые:

1) b² - c² - 7b - 7c = (b² - c²) - (7b + 7c) = (b - c) (b + c) - 7 (b + c) = (b + c) (b - c - 7).

По аналоги выполним разложение второго выражения:

2) a² + 10a + 25 - y² = (a² + 10a + 25) - y² = (a + 5) ² - y² = (a + 5 - y) (a + 5 + y).