Решить систему уравнений ху=6 и 2 х-3 у=6

х * у = 6;

у = 6/х;

2 * х - 3 * у = 6;

2 * х - (3 * 6 / х) = 6;

2 * х - 18/х = 6;

Разделим обе части уравнения на 2 - это позволит работать с меньшими числами и при этом сохранит равенство:

х - 9/х = 3;

(х² - 9) / х = 3;

х² - 9 = 3 * х;

х² - 3 * х - 9 = 0;

Уравнение приведено к виду: a * x² + b * x + c = 0, где а = 1; b = - 3; с = - 9, может иметь 2 решения:

х₁ = ( - b - √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = (3 - √‾ ((-3) ² + 4 * 9)) / (2 * 1) = (3 - √‾ (9 + 36) / 2 = (3 - √‾45) / 2 = (3 - √‾ (9 * 5)) / 2 = (3 - 3 √‾5) / 2 = 1,5 - 1,5 √‾5 ≈ - 1,8541;

х₂ = ( - b + √‾ (b² - 4 * a * c)) / (2 * a) = (3 + √‾ ((-3) ² + 4 * 9)) / (2 * 1) = (3 + √‾ (9 + 36) / 2 = (3 + √‾45) / 2 = (3 + √‾ (9 * 5)) / 2 = (3 + 3 √‾5) / 2 = 1,5 + 1,5 √‾5 ≈ 4,8541;

у₁ = 6 / х = 6 / (1,5 - 1,5 √‾5) ≈ 6 / (-1,8541) ≈ - 3,2361;

у₂ = 6 / х = 6 / (1,5 + 1,5 √‾5) ≈ 6 / 4,8541 ≈ 1,2361.

Есть вероятность, что в условии задачи допушена ошибка и второе уравнение приравнивается к 0. В этом случае решениями были бы две пары: 2 и 3 и - 2 и - 3.