Разложить на множители многочлен: a^2-36b^2-5a-30b

Для выполнения разложения на множители выражения a^2 - 36b^2 - 5a - 30b мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

Группируем первые два и последние два слагаемые и получаем следующее выражение:

a^2 - 36b^2 - 5a - 30b = (a^2 - 36b^2) - (5a + 30b).

Применим к выражению в первой скобки формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

А из второй скобке мы вынесем общий множитель 5 за скобки и получаем:

(a^2 - 36b^2) - (5a + 30b) = (a - 6b) (a + 6b) - 5 (a + 6b).

Выносим (a + 6b) как общий множитель:

(a - 6b) (a + 6b) - 5 (a + 6b) = (a + 6b) (a - 6b - 5).