Определите принимает ли наибольшее или наименьшее значение функция: 1) y=x (16-x) 2) y=x^2-10x+7

1. Функция y = x * (16 - x).

1.1 Производная функции y' = (16 - x) - x = 16 - 2 * x. Производная равна 0 при x = 8.

1.2 Вторая производная y'' = - 2. То есть, экстремум функции при x = 8 максимум, так как вторая производная меньше 0.

1.3 Максимум функции достигается при x = 8 и равен 64.

2. Функция y = x^2 - 10 * x + 7.

2.1 Производная функции y' = 2 * x - 10. Производная равна 0 при x = 5.

2.2 Вторая производная y'' = 2. То есть, экстремум функции при x = 5 минимум, так как вторая производная больше 0.

2.3 Минимум функции достигается при x = 5 и равен - 18.