Решить уравнение: 6cos^2t=5cost-1

Дано уравнение:

6 * cos^2 t = 5 * cos t - 1.

6 * cos^2 t - 5 * cos t + 1 = 0;

Уравнение является квадратным относительно косинуса переменной.

Введем новую переменную. Пусть m = cos t, тогда получим:

6 * m^2 - 5 * m + 1 = 0;

D = 25 - 24 = 1;

m1 = (5 - 1) / 12 = 1/3;

m2 = (5 + 1) / 12 = 1/2;

Обратная подстановка:

1) cos t = 1/3;

t = + - arccos (1/3) + 2 * П * N, где N - целое число.

2) cos t = 1/2;

t = + - П/3 + 2 * П * N, где N - целое число.