Решите уравнение logз (2-х) - 1 = logз 5 + logз (х+4) Найдите область определения функции у=2 logз (4-x^2) + √7cosх Решить уравнение 6cos^2 (π-х) - 5 cos (π/2 - 2 х) + 2 = 0

Найдем решение уравнения:

log3 (2 - x) - 1 = log 3 5 + log 3 (x + 4).

Начнем с определения области определения уравнения. Решим для этого систему уравнений:

2 - x > 0;

x + 4 > 0.

Система:

x < 2;

x > - 4.

Область определения уравнения x принадлежит (-4; 2).

Запишем 1 как логарифм по основанию 3: 1 = log 3 1/3 и получаем уравнение:

log 3 (2x - 1) - log 3 1/3 = log 3 5 + log 3 (x + 4).

Применим свойство вычитания логарифмов с одинаковым основанием и сложения:

log 3 ((2x - 1) : 1/3)) = log 3 (5x + 20);

log 3 (6x - 3) = log 3 (5x + 20).

Приравниваем выражения под знаком логарифма:

6x - 3 = 5x + 20;

x = 23.

Корень не принадлежит области определения.

Нет корней.