Решите неравенство методом интервалов а) (x-3) (x+5) >0; б) x+1/x-7,5<0

а) (x - 3) (x + 5) > 0.

Найдем корни неравенства: х - 3 = 0; х = 3;

х + 5 = 0; х = - 5.

Отмечаем на числовой прямой - 5 и 3, выделяем дугами интервалы, подписываем знаки каждого интервала: (+) - 5 (-) 3 (+).

Так как неравенство имеет знак > 0, тогда решением неравенства будут промежутки (-∞; - 5) и (3; + ∞).

б) (x + 1) / (x - 7,5) < 0.

Находим корни неравенства: х + 1 = 0; х = - 1;

х - 7,5 = 0; х = 7,5.

Отмечаем на числовой прямой - 1 и 7,5, выделяем дугами интервалы, подписываем знаки каждого интервала: (+) - 1 (-) 7,5 (+).

Так как неравенство имеет знак < 0, тогда решением неравенства будет промежуток (-1; 7,5).