1. Разложите на множители: а^3+8 в^3-а^2+2 ав-4 в^22. Решите уравнение: 4 у^2-81=03. Запишите разность квадратов: (-5 х) и 4 у

Давайте начнем решение уравнения 4 y ^2 - 81 = 0 с определения вида уравнения и, следовательно, метода решения.

Итак, переменная в уравнении находится во второй степени и, следовательно, уравнение есть неполным квадратным уравнением вида ax ^2 + b = 0.

Применим для решения метод представления в виде произведения выражения в левой его части. Применим для разложения на множители формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n ^2 - m ^2 = (n - m) (n + m).

Итак, получаем уравнение:

(2 y) ^2 - 9^2 = 0;

(2 y - 9) (2 y + 9) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) 2y - 9 = 0;

2y = 9;

y = 4.5;

2) 2y + 9 = 0;

2y = - 9;

y = - 4.5.