Решите уравнение: а) 2 х2 + 9 х - 5 = 0; б) х4 - 5 х2 - 14 = 0.

Для того, чтобы найти решение уравнения 2 x ^2 + 9 x - 5 = 0 мы начнем с определения вида уравнения. Заданное уравнение есть полным квадратным уравнением вида ax ^2 + bx + c = 0.

Начинаем с вычисления дискриминанта уравнения:

D = b ^2 - 4 ac = 9^2 - 4 * 2 * (-5) = 81 + 40 = 121.

Для вычисления корней уравнения мы применим следующие формулы:

x 1 = ( - b + √ D) / 2a = (-9 + √121) / 2 * 2 = (-9 + 11) / 4 = 2/4 = 1/2;

x2 = (-b - √D) / 2a = (-9 - √121) / 2 * 2 = (-9 - 11) / 4 = - 20/4 = - 5.

Ответ: x = 1/2; x = - 5 корни уравнения.