Найдите наименьшее и наибольшее значение функции: у = - 2 х^2+2 х, х принадлежит [-3; 2]

Имеем функцию:

y = - 2 * x^2 + 2 * x.

Для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции найдем ее производную:

y' = - 4 * x + 2;

Найдем критическую точку - приравняем производную функции к нулю:

-4 * x + 2 = 0;

x = 0,5 - критическая точка, входящая в промежуток.

Найдем и сравним значения функции от границ промежутка и критической точки:

y (-3) = - 18 - 6 = - 24 - наименьшее значение.

y (0,5) = - 0,5 + 1 = 0,5 - наибольшее значение.

y (2) = - 8 + 4 = - 4.