Найдите наименьшее и наибольшее значение функции:y=3-2x x принадлежит [-1; 3]у=-2 х^2+2 х х принадлежит [-3; 2]

1) Функция y = 3 - 2x является линейной поэтому достаточно найти значения на концах заданного отрезка:

y (-1) = 3 - 2 * (-1) = 3 + 2 = 5.

y (3) = 3 - 2 * (3) = 3 - 6 = - 3.

Ответ: - 3 минимальное значение, 5 - максимальное.

2) Найдем производную заданной функции:

y' = (-2x^2 + 2x) ' = - 4x + 2.

Приравниваем ее к 0 и находим критические точки:

-4x + 2 = 0;

-4x = - 2;

x = 1/2.

Вычислим значения функции в точке x = 1/2 и на концах отрезка:

y (-3) = - 2 * (-3) ^2 + 2 * (-3) = - 24;

y (1/2) = - 2 * (1/2) ^2 + 2 * (1/2) = 1/2;

y (2) = - 2 * 2^2 + 2 * 2 = - 4.

-24 минимум, 1/2 - максимум.