Из города А в город В, расстояние между которыми равно 30 км, выехал грузовик. Через 15 минут вслед за ним отправился легковой автомобиль, и они прибыли в горд В одновременно. Найдите скорость грузовой машины, если известно, что она на 20 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.

Пусть скорость грузовой равна "х" км/ч. Тогда скорость легковой равна "х + 20" км/ч.

Легковая затратила "30/х" ч времени.

Грузовая затратила "30 / (х + 20) " ч.

Легковая была в пути на 15 мин меньше. 15 мин = (15 : 60) ч = 1/4 ч.

Составим уравнение:

30/х = 30 / (х + 20) + 1/4;

30/х = (4 * 30) / (4 (х + 20)) + (1 * (х + 20)) / (4 (х + 20));

30/х = (120 + х + 20) / (4 х + 80);

30 * (4 х + 80) = х * (х + 140);

120 х + 2400 = х² + 140 х;

-х² - 20 х + 2400 = 0;

D = 10000;

√D = 100;

х₁ = 40.

х₂ = - 60. (не подходит)

1) х = 40 (км/ч) скорость грузовой.