Из города А в город Б расстояние между которыми 30 км выехал грузовик. Через 10 минут вслед за ним отправился легковой автомобиль скорость которого на 20 км/ч больше скорости грузовика. найти скорость легкового автомобиля если он приехал в город на 5 минут раньше грузовика

Пусть х - скорость грузовика.

Пусть х + 20 - скорость автомобиля.

Пусть 30/х - время грузовика в пути.

Пусть 30 / (х + 20) - время автомобиля в пути.

Составляем и решаем уравнение.

30 * (4 х + 80) - 120 х - (x² + 20x) = 0;

120x + 2400 - 120x - x² - 20x = 0;

- x² - 20x + 2400 = 0;

x² + 20x - 2400 = 0;

Далее решаем задачу с помощью дискриминанта.

D = 400 + 9600 = 10000 = 100²;

x1 = ( - 20 - 100) / 2 = - 60 - не походит по условию задачи.

x2 = ( - 20 + 100) / 2 = 40 (км/ч) - скорость грузовика.

Теперь можем найти скорость автомобиля.

40 + 20 = 60 (км/ч) - скорость автомобиля.

Ответ: скорость автомобиля равна 60 км/ч.