2) разложите на множители a) 64+b^3c^3 b) 3 3/8c^9 - 1000 c) 8a-18a^3 d) (2x-3) ^2 - 1 e) 9-b^2-2by-y^2 f) 2a^2-2b^2-a+b

Давайте начнем разложение выражений с первого, применив для этого формулу сокращенного умножения:

a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2).

a) 64 + b^3c^3 = (4) ^3 + (bc) ^3 = (4 + bc) (16 - 4bc + b^2c^2).

Для разложения на множители выражения:

c) 8 a - 18 a ^3 мы прежде всего начнем с вынесения общего множителя за скобки. Выносим 2 a и получаем:

8 a - 18 a ^3 = 2 a (4 - 9 a ^2);

Применим к скобке формулу разность квадратов:

2a (4 - 9a^2) = 2a (2 - 3a) (2 + 3a).

d) (2 x - 3) ^2 - 1;

Применим формулу разность квадратов:

(2x - 3) ^2 - 1^2 = (2x - 3 - 1) (2x - 3 + 1) = (2x - 4) (2x - 2).