Найти координаты вершины параболы и нули функции у=х^2-5 у=2 (х+5) ^2-8

1) Приравниваем уравнение к нулю:

x^2 - 5 = 0;

x^2 = 5;

x = + -√5 - нули функции.

Найдем ее производную:

y' = (x^2 - 5) = 2x.

Приравниваем к нулю:

2x = 0;

x = 0. - абсцисса вершины.

y (0) = 0^2 - 5 = - 3 - ордината вершины.

2) 2 (x + 5) ^2 - 8 = 0;

2 (x + 5) ^2 = 8;

(x + 5) ^2 = 4;

x + 5 = + -2;

x1 = - 7; x2 = - 3 - нули функции.

y' = (2 (x + 5) ^2 - 8) ' = 4 (x + 5).

4 (x + 5) = 0;

x = - 5 - абсцисса вершины.

y (-5) = 2 (-5 + 5) ^2 - 8 = - 8 - ордината вершины.