Задать вопрос

tg a+ctg b / ctg a+tg b=

+1
Ответы (1)
  1. 26 мая, 22:50
    0
    Тангенс угла - это отношение синуса к косинусу, котангенс - отношение котангенса к синусу.

    tga = sina/cosa; ctga = cosa/sina.

    Преобразуем выражение:

    (tga + ctgb) / (ctga + tgb) = (sina/cosa + cosb/sinb) / (cosa/sina + sinb/cosb).

    Приведем дроби к общему знаменателю в числителе и знаменателе.

    sina/cosa + cosb/sinb = (sinasinb + cosacosb) / cosasinb.

    cosa/sina + sinb/cosb = (cosacosb + sinasinb) / sinacosb = (sinasinb + cosacosb) / sinacosb.

    Получилась дробь: ((sinasinb + cosacosb) / cosasinb) / ((sinasinb + cosacosb) / sinacosb).

    Скобку можно сократить, получается (cosasinb) / (sinacosb) = cosa/sina * sinb/cosb = ctga * tgb.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «tg a+ctg b / ctg a+tg b= ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы