Найти область определения функции: у=1/√х²-4

Найдем область определения функции: у = 1/√ (х ² - 4).

Областью определения функции, является выражение под корнем больше или равно 0, но при этом знаменатель не равен 0. Значит, областью определения является выражение из под корня больше 0. То есть получаем:

x ^ 2 - 4 > 0;

x ^ 2 - 2 ^ 2 > 0;

(x - 2) * (x + 2) > 0;

{ x - 2 = 0;

x + 2 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = 2;

x = - 2;

Отсюда, - 2 2.