Из пунктов A и B, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в 10 км от пункта B, причём турист, шедший из пункта A, сделал в пути 30-минутный привал. Найдите скорость туриста, вышедшего из B, если известно, что он шел со скоростью, на 1 км/ч меньшей, чем другой турист.

1. Так как известно, что первый турист, шедший из пункта А, встретился со втором на расстоянии 10 км от пункта В, следовательно он прошел:

19 - 10 = 9 км.

2. Пусть скорость первого туриста х км/ч, следовательно он двигался 9/х ч, а провел в пути 9/х + 1/2 ч.

3. Значит скорость второго туриста х - 1 км/ч, а время в пути - 10 / (х - 1) ч.

10 / (х - 1) = 9/х + 1/2;

20 * х = 18 * х - 18 + х² - х;

х² - 3 * х - 18 = 0;

Д = 81, х = 6 км/ч.

Следовательно скорость второго туриста х - 1 = 5 км/ч.

Ответ: 5 км/ч.