Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 19 км, одновременно навстречу друг другу вышли два туриста и встретились в 10 км от В. Турист, шедший из А, сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость туриста, шедшего из В, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч меньше, чем турист, шедший из А.

1. Расстояние между двумя пунктами А и В равно: S = 19 км;

2. Пешеходы встретились от пункта В на расстоянии: S2 = 10 км; (это путь второго пешехода);

3. Первый пешеход прошел путь: S1 = S - S2 = 19 - 10 = 9 км;

4. Он сделал остановку: To = 0,5 часа;

5. Скорость первого пешехода равна: V1 км/час;

6. Скорость второго пешехода: V2 = (V1 - 1) км/час;

7. Время движения пешеходов:

T2 = T1 + To;

T2 - T1 = To;

S2 / V2 - S1 / V1 = S2 / (V1 - 1) - S1 / V1 = To;

10 / (V1 - 1) - 9 / V1 = 0,5;

V1² - 3 * V1 - 18 = 0;

V11,2 = 1,5 + - sqrt (1,5² + 18) = 1,5 + - 4,5;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V1 = 1,5 + 4,5 = 6 км/час;

V2 = V1 - 1 = 6 - 1 = 5 км/час.

Ответ: скорость первого пешехода 6 км/час, второго 5 км/час.