Найти интеграл (5x^4-7x^6+3) dx

Применим свойство интегралов ∫ (f (x) + g (x)) dx = ∫f (x) dx + ∫g (x) dx:

∫5x⁴dx - ∫7x⁶dx + ∫3dx;

Вынесем константу за знак интеграла по свойству ∫kf (x) dx = k * ∫f (x) dx:

5 * ∫x⁴dx - 7 * ∫x⁶dx + 3 * ∫dx;

Найдем первообразные:

5 * x⁵/5 - 7 * x⁷/7 + 3 * x;

5x⁵/5 - 7x⁷/7 + 3x;

Сократим дроби:

x⁵ - x⁷ + 3x;

Запишем в стандартном виде:

- x⁷ + x⁵ + 3x.