Найдите 16cos 2a, если cos a = 0,5

Для того, чтобы найти значение выражения 16 * cos (2 * a) при cos a = 0,5, нужно выражение сначала упростить, используя тригонометрические формулы cos (2 * x) = cos ^ 2 x - sin ^ 2 x, sin ^ 2 x = 1 - cos ^ 2 x, и подставим известное значение. То есть получаем:

16 * cos (2 * a) = 16 * (cos ^ 2 a - sin ^ 2 a) = 16 * (cos ^ 2 a - (1 - cos ^ 2 a)) = 16 * (cos ^ 2 a - 1 + cos ^ 2 a) = 16 * (2 * cos ^ 2 a - 1) = 16 * (2 * 1/2 * 1/2 - 1) = 16 * (2 * 1/4 - 1) = 16 * (1/2 - 1) = 16 * ( - 1/2) = - 16 * 1/2 = - 16/2 = - 8;

Ответ: - 8.