С помощью теоремы Безу определите остаток R (x) от деления многочлена A (x) на многочлен B (x), если: А (х) = (х - 1) ^9 В (х) = х - 2

Обозначим через Q (x) частное от деления многочлена A (x) на многочлен B (x). Тогда, имеем: (x - 1) ⁹ = Q (x) * (x - 2) + R (x). Согласно теореме Безу, искомый остаток равен значению многочлена A (x) в точке х = 2. Таким образом, необходимо найти значение A (2). Для того, чтобы найти значение A (2) подставим в выражение для многочлена A (x) вместо х значение 2. Будем иметь: A (2) = (2 - 1) ⁹ = 1⁹ = 1. Следовательно, остаток R (x) от деления многочлена A (x) на многочлен B (x) (где А (х) = (x - 1) ⁹, В (х) = х - 2), равен 1.

Ответ: 1.