разложите на множители (1-5 х) (1+5 х) - (3 х-1) ^2

(1 - 5 х) (1 + 5 х) - (3 х - 1) ^2.

Первые две скобки свернем по формуле разности квадратов двух выражений (а - в) (а + в) = а^2 - в^2, где а = 1, в = 5 х.

1^2 - (5 х) ^2 - (3 х - 1) ^2 = 1 - 25 х^2 - (3 х - 1) ^2.

Выражение в скобке преобразуем по формуле квадрата разности двух выражений (а - в) ^2 = а^2 - 2 ав + в^2, где а = 3 х, в = 1.

1 - 25 х^2 - ((3 х) ^2 - 2 * 3 х * 1 + 1^2) = 1 - 25 х^2 - (9 х^2 - 6 х + 1).

Раскроем скобку. Если перед скобкой стоит знак минус, то мы убираем скобку и этот минус, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком.

1 - 25 х^2 - 9 х^2 + 6 х - 1 = (1 - 1) + (-25 х^2 - 9 х^2) + 6 х = 0 - 34 х^2 + 6 х = 6 х - 34 х^2.

Вынесем за скобку общий множитель 2 х. От первого слагаемого останется 6 х: 2 х = 3. От второго слагаемого останется - 34 х^2 : 2 х = - 17 х.

2 х (3 - 17 х).

Ответ. 2 х (3 - 17 х).