Сумма квадратов цифр двухзначного числа равна 45. Если из этого числа вычесть 27, то получиться число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите данное число.

1. Задано двузначное число: цифра десятков X и цифра единиц Y;

2. Сумма квадратов цифры десятков и цифры единиц:

X² + Y² = 45;

3. Второе уравнение получается следующим образом:

(10 * X + Y) - 27 = 10 * Y + X;

9 * (X - Y) = 27;

X - Y = 3;

X = 3 + Y;

4. Тогда решаем следующее уравнение:

(3 + Y) ² + Y² = 45;

(3² + 2 * 3 * Y + Y²) + Y² - 45 = 0;

9 + 6 * Y + 2 * Y² - 45 = 0;

Y² + 3 * Y - 18 = 0;

Y1,2 = - 1,5 + - sqrt ((-1,5) ² + 18) = - 1,5 + - 4,5;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Y = - 1,5 + 4,5 = 3;

X = 3 + Y = 3 + 3 = 6;

Ответ: искомое число 63.