Сумма цифр натурального двухзначного числа равна 15. Если из этого числа вычесть 27 то получится число, записанное теми же цифрами, но но в обратном порядке. Найти это число.

Обозначим через х первую цифру в записи искомого натурального двухзначного числа, а через у - вторую цифру в записи искомого двухзначного числа.

Согласно условию задачи, сумма цифр данного двухзначного числа равна 15, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х + у = 15.

Также известно, что если из этого числа вычесть 27 то получится число, записанное теми же цифрами, но но в обратном порядке, следовательно, можем записать следующее соотношение:

10 х + у - 27 = 10 у + х.

Упрощая полученное соотношение, получаем:

10 х - х + у - 10 у - 27 = 0;

9 х - 9 у = 27;

9 * (х - у) = 27;

х - у = 27 / 9;

х - у = 3.

Решаем полученную систему уравнений:

х + у = 15;

х - у = 3.

Складывая первое уравнение со вторым, получаем:

2 х = 18;

х = 18 / 2;

х = 9.

Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

2 у = 12;

у = 12 / 2;

у = 6.

Следовательно, искомое число равно 96.

Ответ: искомое число 96.