Один из углов ромба 120 градусов. Найти Р ромба, если диагональ исходящего из вершины этого угла равно 10 см.

Пусть в ромбе АВСД угол АВС = 120°, а диагональ ВД = 10 см.

Необходимо вычислить периметр ромба P.

Исходя из свойств ромба, угол АДС равен углу АВС и составляет 120°.

Кроме того, диагональ ВД делит угол АВС пополам.

Получается, что углы АВД и СВД равны 60°, а также углы АДВ и СДВ тоже равны 60°.

Отсюда следует, что треугольники АВД и СВД правильные, откуда следует:

АВ = ВД = АД, ВС = СД = ВД.

Таким образом, все стороны ромба равны его диагонали ВД.

Получается, P = 4 * ВД.

P = 4 * 10 см.

P = 40 см.

Ответ: периметр ромба 40 см.