Высота треугольной призмы равна 3,7 дм. В основании призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами, равными 2,3 дм. Найдите объём этой призмы.

Известно:

Треугольная призма:

Основание - равнобедренный прямоугольный треугольник;

Первый катет = второй катет = 2,3 дм;

Высота = 3,7 дм;

Найдем объём треугольной призмы.

1) Сначала найдем площадь основания, то есть площадь равнобедренного прямоугольного треугольника.

S = 1/2 * a * a = 1/2 * 3.5 дм * 3,5 дм = 3.5 * 3.5/2 дм^2 = 12.25/2 дм^2 = 6.125 дм^2.

2) Вычислим объем треугольной призмы.

Объем треугольной призмы равен произведению высоты призмы на ее основание.

V = S * h = 6.125 дм^2 * 3.7 дм = 6,125 * 3,7 дм^3 = 22,6625 дм^3.

Ответ: V = 22.6625 дм^3.