Х-х3+120=0 какой корень будет?

Дано уравнение:

-x3+x+120=0

преобразуем

x + (-x3) + 125-5=0

или

x + (-x3) - (-125) - 5=0

x-5-x3-125=0

-x-5 (x2+5x+52) + x-5=0

Вынесем общий множитель - 5 + x за скобки

получим:

(x-5) (-x2+5x+52+1) = 0

или

(x-5) (-x2-5x-24) = 0

тогда:

x1=5

и также

получаем ур-ние

-x2-5x-24=0

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта.

D = b^2 - 4*a*c

a=-1

b=-5

c=-24

, то

D = b^2 - 4 * a * c =

(-5) ^2 - 4 * (-1) * (-24) = - 71

Т. к. D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, но комплексные корни имеются.

x2 = (-b + sqrt (D)) / (2*a)

x3 = (-b - sqrt (D)) / (2*a)

или

x1 = - 5/2 + sqrt (71) * i/2

x2 = - 5/2 - sqrt (71) * i/2

Получаем окончательный ответ

x1 = - 5/2 + sqrt (71) * i/2

x2 = - 5/2 - sqrt (71) * i/2

x3 = 5