1) sin (a-b) - sin (п/2-a) * sin (-b); 2) cos^2 (п-a) - cos^2 (п/2-a); 3) 2sina*sinb+cos (a+b) Упростить!

1) Воспользуемся формулой сложения тригонометрических функций:

sin (a - b) - sin (п/2 - a) * sin ( - b);

sin (a - b) = sinаcosb - cosasinb;

Воспользуемся формулами приведения:

sin (π/2 - a);

- функция меняется на противоположную;

- угол (π/2 - a) находится в первой четверти, синус положительный;

sin (π/2 - a) = cosa;

Воспользуемся нечетностью функции:

sin ( - b) = - sinb;

Подставим полученные значения:

sinаcosb - cosasinb - cosa * ( - sinb) = sinаcosb - cosasinb + cosasinb = sinаcosb;

2) Воспользуемся формулами приведения:

cos² (п - a) - cos² (п/2 - a);

a) cos (π - a);

- функция не меняется;

- угол (π - a) находится во второй четверти, косинус отрицательный;

cos (π - a) = - cos a;

б) cos (π/2 + a);

- функция меняется на противоположную;

- угол (π/2 + a) находится во второй четверти, косинус отрицательный;

cos (π/2 + a) = - sina;

Подставим полученные значения:

cos² (п - a) - cos² (п/2 - a) = ( - cosa) * ( - cosa) - ( - sina) * ( - sina) = cos²a - sin²a = cos2a;

3) Воспользуемся формулой сложения тригонометрических функций:

2sinasinb + cos (a + b);

cos (a + b) = cosacosb - sinasinb;

Подставим полученные значения:

2sinasinb + cos (a + b) = 2sinasinb + cosacosb - sinasinb = sinasinb + cosacosb;

Воспользуемся формулой сложения тригонометрических функций:

sinasinb + cosacosb = cos (a - b);