Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а ее боковые стороны равны 13. Найдите площадь трапеции

Равнобедренная трапеция - это четырехугольник, две стороны (основания) которого параллельны и не равны друг другу, а две другие стороны (боковые стороны) равные, углы при основаниях равнобедренной трапеции равны.

Площадь равнобедренной трапеции можно найти, зная длины всех сторон, по формуле, которая аналогична формуле Герона для треугольников:

S = (√ (a + b) ^2 (a - b + 2c) (b - a + 2c)) / 4,

где а - большее основание, b - меньшее основание, с - боковая сторона.

Подставим данные, известные из условия, и найдем площадь трапеции:

S = (√ (18 + 8) ^2 (18 - 8 + 2*13) (8 - 18 + 2*13)) / 4 = (√ (26^2*36*16)) / 4 = √ (676*36*16) / 4 = √389376 / 4 = 624/4 = 156.

Ответ: S = 156.