Основания равнобедренной трапеции 11 и 27. Боковые стороны равны 17. Найти тангенс острого угла трапеции.

Проведем высоту из тупого угла трапеции (при меньшем основании) к большему основанию. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 17, а один из катетов 8. Воспользовавшись теоремой Пифагора, найдем длину второго катета:

b = sqrt (c^2 - a^2) = sqrt (17^2 - 8^2) = sqrt (225) = 15.

Тогда тангенс острого угла трапеции (отношение противоположного катета треугольника к прилежащему) будет равен

tgα = b / a = 15 / 8.