Задать вопрос

A) int (cos2x-3x^2+5) dx b) int (x / (x^2+1) dx)

+3
Ответы (1)
  1. 18 декабря, 01:59
    0
    А) Интеграл суммы (разности) равен сумме (разности) интегралов.

    ∫ (cos (2x) - 3x^2 + 5) * dx = ∫ (cos (2x) * dx - ∫3x^2 * dx + 5∫dx = 1/2 * sin (2x) - x^3 + 3x + C.

    Б) Произведем замену переменных: t = x^2 + 1, тогда dt = 2x * dx.

    Получим интеграл:

    ∫1/2 * 1/t * dt = 1/2ln (t) + C.

    Произведя обратную замену, получим:

    1/2 * ln (x^2 + 1) + C.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «A) int (cos2x-3x^2+5) dx b) int (x / (x^2+1) dx) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы