Найдите область определения функции: а) y=1/3x-4 в) y=x/x^2-9x+14 д) y=корень из 2x+5 ж) y=1 / корень из 10-x

1) Дана функция:

y = 1 / (3 * x - 4).

Ограничение - нахождение переменной в числителе. Найдем значение аргумента, при котором знаменатель равен нулю:

3 * x - 4 = 0;

3 * x = 4;

x = 4/3;

Область определения - все числа, кроме 4/3.

2) y = x / (x^2 - 9 * x + 14);

Найдем значения аргумента, при которых знаменатель дроби равен нулю:

x^2 - 9 * x + 14 = 0;

D = 81 - 56 = 25;

x1 = (9 - 5) / 2 = 2;

x2 = (9 + 5) / 2 = 7;

Область определения - все числа, кроме 2 и 9.

3) y = (2 * x + 5) ^ (1/2).

Подкоренное выражение больше или равно нулю:

2 * x + 5 > = 0;

x > = - 2,5 - область определения.

4) y = (1 / (10 - x)) ^ (1/2).

10 - x > 0;

x < 10 - область определения функции.