Найти больший корень уравнения X^6-28X^3+27=0

Решим уравнение:

x^6 - 28 * x³ + 27 = 0.

Это биквадратное уравнение относительно х³.

Делаем замену x³ = a, тогда получим уравнение, равносильное данному:

a² - 28 * a + 27 = 0.

Здесь имеем сумму корней 28, их произведение 27, следовательно, корни:

а = 27 и а = 1.

Мы принимали а = х³, поэтому:

x³ = 27, откуда х = 3;

x³ = 1, откуда х = 1.

Следовательно, наибольший корень х = 3.

Ответ: больший корень х = 3.