В реке водятся пескари и караси. Утром после дождя при однократном закидывании удочки с вероятностью 0,2 попадается пескарь, и с вероятностью 0,1 - карась. Какова вероятность, что один раз забросив удочку, рыбак ничего не поймает? расписать подробно

Для того чтобы определить вероятность того, что рыбак ничего не поймает необходимо определить сперва вероятность того, что он поймает любую рыбу воспользовавшись формулой вероятности суммы несовместных событий:

Р (А) = Р (А1+A2) = Р (А1) + Р (А2).

Где Р (А) - вероятность интересующего нас события A, то есть у рыбака был успешный улов, Р (А1) - вероятность поимки пескаря, Р (А2) - вероятность поимки карася. Таким образом:

Р (А) = Р (А1+A2) = 0,2 + 0,11 = 0,3.

Вероятность того, что рыбак не поймает ни одну из рыб, определим как вероятность противоположного события A̅:

Р (А̅) = 1 - Р (А) = 1 - 0,3 = 0,7.