Разложить на множители А^2-х^2-6 х-9

Для того, чтобы разложить выражение А ^ 2 - х ^ 2 - 6 * х - 9 на множители, сначала выражение нужно упростить, использую формулы сокращенного умножения (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2 и (a ^ 2 - b ^ 2) = (a = b) * (a + b). Затем вынесем общий множитель за скобки. То есть получаем:

А ^ 2 - х ^ 2 - 6 * х - 9 = А ^ 2 - (х ^ 2 + 6 * х + 9) = a ^ 2 - (x ^ 2 + 2 * x * 3 + 3 ^ 2) = a ^ 2 - (x + 3) ^ 2 = (a - (x + 3)) * (a + x + 3) = (a - x - 3) * (a + x + 3);

В итоге получили, А ^ 2 - х ^ 2 - 6 * х - 9 = (a - x - 3) * (a + x + 3).