Упростите выражение (а+3) (а*а-3 а+9) - а (а-1) (а+1) - 27 И еще: Разложите выражение на множители: (3 а*3 а-2b) * (3 а*3 а-2b) - (3 а*3 а-2b) (5-2b)

Для выполнения упрощения выражения (а + 3) (а^2 - 3 а + 9) - а (а - 1) (а + 1) - 27 мы применим формулы сокращенного умножения.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сумма кубов.

(a + b) (a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3.

А для открытия произведения двух скобок применим формулу разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Итак, применим формулы и получаем:

(a + 3) (a^2 - 3a + 9) - a (a - 1) (a + 1) - 27 = a^3 + 27 - a (a^2 - 1) - 27 = a^3 + 27 - a * a^2 + a * 1 - 27 = a^3 + 27 - a^3 + a - 27 = a.