Арифметическая прогрессия задана формулой энного члена а=7+3 н. найдите сумму ее первых двадцати членов

Нам нужно найти сумму первых двадцати членов последовательности заданной формулой a_n = 7 + 3n.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.

S_n = (a₁ + a_n) / 2 * n.

Запишем формулу для нахождения суммы 20 первых членов арифметической прогрессии.

S₂₀ = (a₁ + a₂₀) / 2 * 20.

Нам нужно найти первый и двадцатый член прогрессии.

a_n = 7 + 3n.

a₁ = 7 + 3 * 1 = 7 + 3 = 10;

a₂₀ = 7 + 3 * 20 = 7 + 60 = 67.

Найдем сумму первых 20 членов арифметической прогрессии:

S₂₀ = (a₁ + a₂₀) / 2 * 20 = (10 + 67) / 2 * 20 = 77/2 * 20 = 77 * 10 = 770.