Sin^2 x-4 sin x + 3=0

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни.

Sin^2 x - 4 * sin x + 3 = 0;

Пусть sin x = a, тогда получим:

a^2 - 4 * a + 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = (-4) ² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

_{a 1} = (4 - √ 4) / (2 * 1) = (4 - 2) / 2 = 2/2 = 1;

a ₂ = (4 + √ 4) / (2 * 1) = (4 + 2) / 2 = 6/2 = 3.

1) sin x = 3;

Уравнение не имеет корней.

2) sin x = 1;

x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z.