Найти наибольшее значение параметра a, при котором уравнение имеет единственное решение ax-1=корень из (4x-x^2-3)

Возведем уравнение в квадрат:

(ax - 1) ^2 = 4x - x^2 - 3

a^2 * x^2 - 2 * a * x + 1 = 4x - x^2 - 3

(a^2 + 1) + (4 - 2a) * x - 2 = 0.

Уравнение будет иметь 1 корень, если его дискриминант равен 0.

(4 - 2a) ^2 - 4 * (a^2 + 1) * (-2) = 0

4 - 16 * a + 4 * a^2 + 8 * a^2 + 8 = 0

12 * a^2 - 16 * a + 12 = 0

3 * a^2 - 4 * a + 3 = 0

a12 = (4 + - √ (16 - 4 * 3 * 3)) / 2 * 3.

Действительных значений a не существует.