В коробке лежат 20 мячей, из них 15 новых. Наудачу вынимаются 2 мяча. Какова вероятность, что оба они новые?

Общее количество способов выбрать 2 мяча их 20 равно числу сочетаний из 20 элементов по 2:

n = C (20,2) = 20! / (2! · (20 - 2) !) = 19 · 20 / (1 · 2) = 190.

Количество способов вынуть ноль старых мячей из 5 равно С (5,0) = 1.

Количество способов выбрать 2 новых мяча из 15 равно:

C (15,2) = 15! / (2! · (15 - 2) !) = 14 · 15 / (1 · 2) = 105.

Значит, количество благоприятных вариантов:

m = C (15,2) · C (5,0) = 105 · 1 = 105.

Вероятность достать два новых мяча:

P = m/n = 105/190 = 0,552.

Ответ: Вероятность 0,552.